2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第23题<-->返回列表
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,求的取值范围。
(Ⅰ)由,有,所以。
(Ⅱ)因为,则有
当时,,由得;
当时,,由得。
综上,的取值范围为。
本题主要考查证明绝对值不等式。
(Ⅰ)因为两个数的绝对值的和一定大于等于两个数的差,故可以证明。
(Ⅱ)由的函数式,判断的取值临界点,根据不同的取值条件化简绝对值函数,求得此条件下的的取值范围。
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