2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第23题<-->返回列表
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的取值范围。
（Ⅰ）由，有，所以。
（Ⅱ）因为，则有
当时，，由得；
当时，，由得。
综上，的取值范围为。
本题主要考查证明绝对值不等式。
（Ⅰ）因为两个数的绝对值的和一定大于等于两个数的差，故可以证明。
（Ⅱ）由的函数式，判断的取值临界点，根据不同的取值条件化简绝对值函数，求得此条件下的的取值范围。
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