2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第22题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第24题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，。
（Ⅰ）求的参数方程；
（Ⅱ）设点在上，在的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定的坐标。
（Ⅰ）的普通方程为：，可得的参数方程为 （为参数，）。
（Ⅱ）设，由（Ⅰ）知是以为圆心，为半径的上半圆。因为在点处的切线与垂直，所以直线与的斜率相同，即，，故的直角坐标为，即。
本题主要考查坐标系与参数方程。
（Ⅰ）通过的普通方程，引入参数，保证和的取值范围一致，从而得到半圆的参数方程。
（Ⅱ）因为圆心和切点之间的连线与过切点的切线垂直，因此直线的斜率与相同。通过斜率的定义，即可求得切点的坐标。
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