2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第16题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第18题
（本小题满分12分）
已知是递增的等差数列，，是方程的根。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和。
（Ⅰ）因为方程的根为，，所以，由题意知，。因为，所以公差，则。因此，由等差数列公式可得。
（Ⅱ）记数列的前项和为，不妨令，则。因而①
②
则①-②得：
即：，故数列的前项和为。
本题主要考查等差数列的通项公式，错位相减法求前项和的应用。
（Ⅰ）由方程的解以及为递增的等差数列，可得出，的值，从而得出的通项公式。
（Ⅱ）可令数列的前项和为，，则易知为等差数列与等比数列的结合，所以可用错位相减法求出。
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