2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第14题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第16题
（本小题满分13分）
已知函数，。
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值。
（Ⅰ）由已知，有
所以，的最小正周期。
（Ⅱ）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，，，，所以，函数在区间上的最大值为 ，最小值为 。
本题主要考查三角函数和三角恒等变换。
（Ⅰ）将题目所给函数进行恒等变形，得到单角单名称函数，从而求出最小正周期；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中求得的单角单名称三角函数，可以求出在上的最大值为 ，最小值为 。
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