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2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第15题

  2016-10-30 09:16:14  

(2014天津卷计算题)

(本小题满分13分)

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第15题
【答案】

(Ⅰ)由已知,有

所以,的最小正周期

(Ⅱ)因为在区间上是减函数,在区间上是增函数,,所以,函数在区间上的最大值为 ,最小值为 

【解析】

本题主要考查三角函数和三角恒等变换。

(Ⅰ)将题目所给函数进行恒等变形,得到单角单名称函数,从而求出最小正周期;

(Ⅱ)根据(Ⅰ)中求得的单角单名称三角函数,可以求出在上的最大值为 ,最小值为 

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数
【标签】
定义法


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