2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第19题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第21题
（本小题满分12分）
在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上。
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）设（，），用，表示，并求的最大值。
（Ⅰ）解法一
因为，又，因为，解得，，即，故。
解法二
因为，则，所以，所以。
（Ⅱ）因为所以，所以两式相减，得，令，由图知，当直线过点时，取得最大值，故的最大值为。
本题主要考查向量的线性运算。
（1）可先设出的坐标，将其代入等式即可求解出点的坐标，从而可求出；
（2）将代入第二问的等式，即可用表示，利用线性规划即可求出的最大值。
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