2014年江西文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第1题(2014江西卷单选题)若复数满足（为虚数单位），则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第1题【题情】本题共被作答3859次，正确率为76.81%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第2题(2014江西卷单选题)设全集为，集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第2题【题情】本题共被作答7365次，正确率为67.21%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的简单运算。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第3题(2014江西卷单选题)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为的概率等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第3题【题情】本题共被作答5303次，正确率为71.20%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第4题(2014江西卷单选题)已知函数，若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第4题【题情】本题共被作答7397次，正确率为76.13%，易错项为B【解析】本题主要考查函数与方程。有，则，解【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第5题(2014江西卷单选题)在中，内角，，所对的边分别是，，，若，则的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第5题【题情】本题共被作答4929次，正确率为62.75%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第6题(2014江西卷单选题)下列叙述中正确的是（）。【A】若，，，则“”的充分条件是“”【B】若，，，则“”的充要条件是“”【C】命题“对任意，有”的否定是“存在，有”【D】是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则【出处】2014年普通高等学校【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第7题(2014江西卷单选题)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这个变量的关系，随机抽查了名中学生，得到统计数据如表至表，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）。A成绩B视力C智商D阅读量【出处】2014年普通高等【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第8题(2014江西卷单选题)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第8题【题情】本题共被作答3358次，正确率为63.28%，易错项【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第9题(2014江西卷单选题)过双曲线的右顶点做轴的垂线，与的一条渐近线相交于点。若以的右焦点为圆心、半径为的圆经过、两点（为坐标原点），则双曲线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第10题(2014江西卷单选题)在同一直角坐标系中，函数与（）的图象不可能的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第10题【题情】本题共被作答4603次，正确率为42.91%，易错项为D【解析】【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第11题(2014江西卷其他)若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查导数在研究函数中的应用。对曲线方程求导得：，设，则点导数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第12题(2014江西卷其他)已知单位向量，的夹角为，且，若向量，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查向量的简单运算。根据，则。故本题正确答案为。【考点】平面向量的【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第13题(2014江西卷其他)在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查等差数列。因为数列为等差数列，且，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第14题(2014江西卷其他)设椭圆的左右焦点为，，过作轴的垂线与相交于，两点，与轴相交于点。若，则椭圆的离心率等于_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查椭圆的性质。如【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第15题(2014江西卷其他)，，若，则的取值范围为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查函数的性质。设函数，故；，故，则。而已知，要使上式成立，则必有，，此时，，则。故本题正确答案为【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中，。（1）求，的值；（2）若，，求的值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题【答案】（1）因为为奇函数，而为偶函数，所以为奇函数，又得，所以。由得，即。（2）由（1）得，，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）已知数列的前项和，。（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意的，都存在，使得，，成等比数列。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题【答案】（1）由，得，当时，，所以数列的通项公式为。（2【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，其中。（1）当时，求的单调递增区间；（2）若在区间上的最小值为，求的值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题【答案】（1）当时，，得或。由得或，故函数的单调递增区间【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题(2014江西卷计算题)（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，。（1）求证：；（2）若，，，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题【答案】（1）由知，又，故平面，即，又，所以。（2）解法一：设，在中，。同理【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第20题(2014江西卷计算题)（本小题满分13分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于，两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）。（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴），与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点。证明：为【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第21题(2014江西卷计算题)（本小题满分14分）将连续正整数，，，从小到大排列构成一个数，为这个数的位数（如时，此数为，共有个数字，），现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到的概率。（1）求；（2）当时，求的表达式；（3）令为这个数中数字的个数，为这个数中数字【答案详解】

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