2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第24题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第26题
（本小题满分10分）
盒中共有个球，其中有个红球、个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同。
（1）从盒中一次随机取出个球，求取出的个球的颜色相同的概率；
（2）从盒中一次随机抽出个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为，，，随机变量表示，，中的最大值，求的概率分布和数学期望。
（1）取到的个颜色相同的球可能是个红球、个黄球或个绿球，所以；
（2）随机变量所有可能的取值为，，。表示的随机事件是“取到的个球是个红球”，故；表示的随机事件是“取到的个球是个红球和个其他颜色的球，或个黄球和个其他颜色的球”，故，于是，所以随机变量的概率分布如下表：
因此随机变量的数学期望。
本题主要考查排列组合、概率分布、数学期望。
（1）取到的个颜色相同的球可能是个红球、个黄球或个绿球，根据概率的计算公式即可求出；
（2）随机变量所有可能的取值为，，，求出，，，列出随机变量的概率分布表，根据期望的定义便可计算出。
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