2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题
已知正方形的边长为1。记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为。若且，则的最小值是 _____ 。
本题主要考查平面向量的数量积知识。
要使两向量的数量积最小，应尽量使两向量平行且方向相反，并且其绝对值尽量大。因为与方向相反，大小相同；与大小相同，方向相反。所以令，以为坐标原点，为轴，为轴，建立平面直角坐标系。可得。可得要求的最小值为。
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