本题主要考查平面向量的数量积知识。

要使两向量的数量积最小，应尽量使两向量平行且方向相反，并且其绝对值尽量大。因为与方向相反，大小相同；与大小相同，方向相反。所以令，以为坐标原点，为轴，为轴，建立平面直角坐标系。可得。可得要求的最小值为。