2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第18题
（本小题满分12分）
在中，角的对边分别为，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。
（Ⅰ）由，得
，
即，又，则。
（Ⅱ）由正弦定理，有，所以，。
由题知，则，故。
根据余弦定理，有，
解得或（舍去）。
故向量在方向上的投影为。
本题主要考查和差化积、正余弦定理的应用和向量的基本知识。
（Ⅰ）学会根据题中两个三角函数表达式使用和差化积定理，掌握在三角形中，以及三角形任意一个角的正弦值都为正数。
（Ⅱ）题中已给出值，用正弦定理可求出角。再对角用余弦定理求出，因为向量在方向上的投影值为，因此可以推导出结果。
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