2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第18题
（本小题满分12分）
在中，角、、的对边分别为、、，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。
（Ⅰ）由，得
，即，即。
（Ⅱ）由，，得。由正弦定理，有，所以。由题知，则，故，根据余弦定理，有，解得或（舍去），故向量在方向上的投影为。
本题主要考查三角函数和差公式、二倍角公式、正余弦定理及平面向量的投影。
（Ⅰ）利用二倍角公式和三角函数和差公式对已知条件进行化简，可得值；
（Ⅱ）应用正弦定理、余弦定理求得边的值，然后求得向量在方向上的投影。
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