2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第19题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第21题
（本小题满分12分）
假设每天从甲地去乙地的旅客人数是服从正态分布的随机变量。记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为。
（Ⅰ）求的值；（参考数据：若，有，，。）
（Ⅱ）某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的运营成本分别为1600元/辆和2400元/辆。公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的运营成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？
（Ⅰ）。
（Ⅱ）设配备型车辆，型车辆，运营成本为元，由已知条件得
，而。
作出可行域，得到最优解。
所以配备型车5辆，型车12辆可使运营成本最小。
本题主要考查正态分布与利用线性规划求最优解。
（Ⅰ）因为每天从甲地到乙地的旅客人数服从正态分布，所以从甲地到乙地的旅客人数服从原则，所以。最后根据给出的概率值计算即可。
（Ⅱ）本题应该根据题目条件列出约束条件，其中因为其中从甲地去乙地的旅客人数不超过900人，所以需要用的车辆其最小的运载量为900才能满足所有的人都能从甲地去乙地，所以，另外有，并根据这些条件画出满足条件的区域。然后再得出目标函数，最后根据目标函数与该区域的交点得到满足约束条件的最优解即可。
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