2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第21题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第23题
（本小题满分7分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上。
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为 （为参数），试判断直线与圆的位置关系。
（1）由点在直线上，可得，
所以直线的方程可化为，
从而直线的直角坐标方程为。
（2）由已知得圆的直角坐标方程为，
所以圆的圆心为，半径为，
因为圆心与直线的距离，
所以直线与圆相交。
本题考查坐标系、极坐标系与参数方程。
（1）将点坐标代入可得，利用坐标代换公式可得直线的直角坐标方程。
（2）判断直线与圆的位置关系可转化为判断圆心到直线的距离与半径的大小关系，求出，即直线与圆相交。
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