2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第21题
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判。设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判。
（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
（Ⅱ）求前4局中乙恰好当1次裁判的概率。
（Ⅰ）记表示事件“第2局结果为甲胜”，表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，表示事件“第4局甲当裁判”。
则，所以 。
（Ⅱ）表示事件“第1局结果为乙胜”，表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”。
则。
本题主要考查事件的概率知识。
（Ⅰ）事件“第4局甲当裁判”意味着“第二局甲胜，第三局甲负”，由此即可得出事件“第4局甲当裁判”的概率。
（Ⅱ）事件“前4局中乙恰好当1次裁判”包含事件“第一局乙负，第三局乙胜”、“第一局乙胜，第二局乙胜，第三局乙负”和“第一局乙胜，第二局乙负”，由此即可得出前4局中乙恰好当1次裁判的概率。
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