2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题
（本小题满分13分）
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，。
（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄。
附：线性回归方程中，，。
（Ⅰ）由题意知，，。又，，由此得 ，，故所求回归方程为 。
（Ⅱ）由于变量 的值随 的值增加而增加，故 与之间是正相关。
（Ⅲ）将 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 （千元）。
本题主要考查变量的相关性及线性回归方程的求解。
（Ⅰ）分别计算出线性回归方程的表达式中的待求量 ，然后代入线性回归方程即可得到答案；
（Ⅱ）变量之间的相关性主要取决于的正负，若，则为正相关；若则为负相关。
（Ⅲ）将代入线性回归方程得到的值即为所求。
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