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2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):文数第17题

  2016-10-30 08:47:42  

(2013重庆卷计算题)

(本小题满分13分)

从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得

(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程

(Ⅱ)判断变量之间是正相关还是负相关;

(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄。

附:线性回归方程中,

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):文数第17题
【答案】

(Ⅰ)由题意知。又,由此得    ,故所求回归方程为 

(Ⅱ)由于变量 的值随 的值增加而增加,故之间是正相关。

(Ⅲ)将 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为  (千元)。

【解析】

本题主要考查变量的相关性及线性回归方程的求解。

(Ⅰ)分别计算出线性回归方程的表达式中的待求量 ,然后代入线性回归方程即可得到答案;

(Ⅱ)变量之间的相关性主要取决于的正负,若,则为正相关;若则为负相关。

(Ⅲ)将代入线性回归方程得到的值即为所求。

【考点】
变量的相关性


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