2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第17题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第19题
（本小题满分12分）
设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且，，成等差数列。
（Ⅰ）求数列的公比；
（Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列。
（Ⅰ）设数列的公比为，
由，，成等差数列，得，即。由得，解得（舍去），所以。
（Ⅱ）对任意，
所以，对任意，，，成等差数列。
本题主要考查等差与等比数列的性质和计算。
（Ⅰ）由是等比数列，设出通项，设其公比为，又因为，，成等差数列，按等差公式性质列出方程，求解公比的值。
（Ⅱ）根据等差中项公式，若，，成等差数列，则，证明此式成立即可。
在数列求解题目中，公式较为常用，需要考生重点记忆。
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