2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2。
（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
（Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张， 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。
（Ⅰ）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为。
（Ⅱ）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为。
本题主要考查用列举法解事件与概率问题的相关知识。
（Ⅰ）首先用列举法列出从五张卡片中任取两张的所有可能情况，然后找出两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的所有情况，即可得出答案。
（Ⅱ）先列出加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外的所有可能情况，然后找出颜色不同且标号之和小于4的所有可能情况，即可得出答案。
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