2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第19题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第21题
（本小题满分分）
在等差数列中，，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内项的个数记为，求数列的前项和。
（Ⅰ）由可得，，
而则，，
于是，即。
（Ⅱ）对任意，，则，
即，而，由题意可知，
于是
即。
本题主要考查等差数列的通项公式和应用。
（Ⅰ）由题可得，解得。再由，可得。则可推得通项为。
（Ⅱ）由题可得，再进行求和，由观察通项可知，由两个等比数列构成，则求和时可分别求得两个等比数列的和，再相减。则可推得。
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