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2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第24题

(2012辽宁卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

已知,不等式的解集为

(1)求的值。

(2)若恒成立,求的取值范围。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第24题
【答案】

(1)由,又的解集为,所以

时,不合题意,

时,,得

(2)记,则

所以,因此

【解析】

本题主要考查绝对值不等式的解法。

(1),再讨论的正负即可。

(2)记,分类讨论求出的最大值,只需即可。

【考点】
求解绝对值不等式一元二次不等式
【标签】
直接法分类讨论思想等价转化思想
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