2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第19题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第21题
（本小题满分13分）
已知等差数列前三项的和为，前三项的积为。
（1）求等差数列的通项公式；
（2）若，，成等比数列，求数列的前项和。
（1）设等差数列的公差为，则，，由题意得 ，解得：或。
由等差数列通项公式可得：或。
故或。
（2）当时，，，，分别为，，，不成等比数列；
当时，，，，分别为，，，成等比数列，满足条件。
故。
记数列的前项和为。
当时，；当时，；
当时，
当时，亦满足此式。
综上，。
本题主要考查等差数列和等比数列的相关计算。
（1）由前三项和为可得：，。求解，，代入通项公式即可。
（2）由，，成等比数列可知：。结合（1）的结论确定即可求出。
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