2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第20题
（本小题满分12分）
设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为。
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函数的值域。
（Ⅰ）由题设条件知的周期，即，解得。因在处取得最大值2，所以。从而，所以，又由，得。故的解析式为。
（Ⅱ）由题意，
因，且，故的值域为。
本题主要考查三角函数的对称轴、化简。
（Ⅰ）由在处取得最大值2，可知且。由的图象与轴的相邻两个交点的距离为，可知，由此即可得出的解析式。
（Ⅱ）将代入并化简即可得出结论，但必须注意到分母不为零，应从值域中排除分母为零情况下的值。
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