2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第6题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第8题
已知是定义在上的偶函数，且以为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（ ）。
本题主要考查函数的周期性和奇偶性。
由题可得，令，则，则知在上单调性与在上的单调性相同，又为偶函数，得到在上单调性与在上的单调性相反，故“为上的增函数”是“为上的减函数”的充要条件。
故本题正确答案为D。
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