2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第14题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题
（本题满分13分）
已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间。
因为，故原函数的定义域为，
。
（1）原函数的定义域为，的最小正周期。
（2）函数的单调递减区间为（），
由，（），得（）。
所以的单调递减区间为。
本题主要考查三角函数恒等变换及三角函数的性质。
（1）利用三角函数变换化简表达式，即可根据三角函数性质求得定义域及最小正周期；
（2）由（1）求得的函数表达式，根据三角函数基本性质可得知单调递减区间。
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