2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第20题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第22题
（本小题满分15分）
设函数。
（1）求的单调区间；
（2）求所有实数，使对恒成立。注：为自然对数的底数。
（1）因为，其中，
所以，
由于，所以的增区间为，减区间为。
（2）由题意得，，即。
由（1）知在内单调递增，
要使对恒成立，只要，解得。
本题主要考查函数的单调性、导数的运算法则以及导数在研究函数性质中的应用。
（1）对求导，利用导数的正负值求解单调区间。
（2）根据题意可求得，且在区间内单调递增，要使在区间内成立，只要使的最小值大于等于，使得最大值小于等于，最后求解不等式组即可。
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