2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第20题
（本小题满分12分）
如图，在四棱台中，平面 ，底面是平行四边形，，，。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：平面。
（Ⅰ）因为平面，且平面，所以。
又因为 ，，在中，由余弦定理得：，
所以，因此。
又，所以 平面。
又平面，故。
（Ⅱ）连结，，如图所示，
设，连结，所以，由棱台定义及知且，所以四边形为平行四边形，因此。
又因为平面， 平面，所以平面。
本题主要考查立体几何中直线与直线、直线与平面位置关系的证明。
（Ⅰ）欲证明，可证明平面，即证明，通过平面可证明。
（Ⅱ）连结，，设=，连结。
因为四边形为平行四边形，所以。由棱台定义及知且，所以四边形为平行四边形，因此。又因为平面，平面，所以平面。
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