2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第18题
（本小题满分12分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流速度 （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数。
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）。
（Ⅰ）当；当时，设。
又，
所以。
（Ⅱ）由题意和（Ⅰ）有
。
当时，；
当时，，仅当，即时取等。综上，当时，取得最大值。
本题主要考查函数的实际应用。
（Ⅰ）利用速度与车流密度的一次函数关系，代入两组值，得到一次函数的参数，求出函数解析式。
（Ⅱ）首先求出的关系式，然后进行分类讨论，得到函数的最大值。
全网搜索"2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第17题"相关
