2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题
（本小题满分13分）
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率。
（1）因为，
所以
所以。
（2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：，，，，，，，，，。
选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于的取法共有如下4种取法：，，，。
故所求概率为。
本题主要考查概率与统计中的平均值、标准差以及事件概率的求解。
（1）因为6位同学的平均值为75分，所以，解得；利用标准差公式计算标准差即可。
（2）在前5位同学中随机选取2位同学共有10种不同的取法，其中有4种取法恰有1位同学成绩在区间中，故所求概率为。
全网搜索"2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第17题"相关
