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2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第11题

(2011福建卷单选题)

设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足,则曲线的离心率等于(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第11题
【题情】
本题共被作答2151次,正确率为44.03%,易错项为B
【解析】

本题主要考查圆锥曲线离心率的计算。

因为所以,对点在椭圆上和点在双曲线上分类讨论。

(1)若,可知点在椭圆上,此时

(2)若,可知点在双曲线上,此时

综上所述,离心率等于

故本题正确答案为A。

【考点】
圆锥曲线
【标签】
分类讨论法
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