2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第21题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第23题
（本小题满分7分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。
（Ⅰ）把极坐标系下的点化为直角坐标，得。
因为点的直角坐标满足直线的方程，
所以点在直线上。
（Ⅱ）因为点在曲线上，故可设点的坐标为，
从而点到直线的距离为
，
由此得，当时，取得最小值，且最小值为
本题主要考查坐标系、极坐标系与参数方程。
（Ⅰ）把极坐标系下的点化为直角坐标，得。满足直线的方程即以点在直线上；
（Ⅱ）设出点坐标，代入点到直线距离公式的距离关于点坐标参数的一元函数，求出函数的最小值即为距离的最小值。
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