2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第19题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第21题
（本题满分10分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据
（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
注：若为样本点，为回归直线，
则，，，。
说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算。
（Ⅰ）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：
对预处理后的数据，容易算得：
，
。
由上述计算结果，知所求回归直线方程为：
即①
（Ⅱ）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为：
（万吨）。
本题主要考查回归分析的基本思想和求法，以及数据进行综合处理的能力来解决实际问题的能力。
（1）由图表可知，年需求量与年份之间是近似直线上升，对数据进行等价处理如下，考查年需求量-257和年份-2006之间的关系，以简化解题过程。
对表格中的数据求解，，利用公式，分别求得，最后把代入即可。
（2）利用（1）中求得的回归直线方程，代入即可求得2012年的粮食需求量。
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