（5分）执行如图的程序框图，输出的$n=($　　)

A．3              B．4              C．5              D．6
分析：模拟执行程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的$n$值．
解：模拟执行程序的运行过程，如下：
输入$a=1$，$b=1$，$n=1$，
计算$b=1+2=3$，$a=3-1=2$，$n=2$，
判断$\vert \dfrac{{3}^{2}}{{2}^{2}}-2\vert =\dfrac{1}{4}=0.25\geqslant 0.01$，
计算$b=3+4=7$，$a=7-2=5$，$n=3$，
判断$\vert \dfrac{{7}^{2}}{{5}^{2}}-2\vert =\dfrac{1}{25}=0.04\geqslant 0.01$；
计算$b=7+10=17$，$a=17-5=12$，$n=4$，
判断$\vert \dfrac{{17}^{2}}{{12}^{2}}-2\vert =\dfrac{1}{144} < 0.01$；
输出$n=4$．
故选：$B$．
点评：本题考查了程序的运行与应用问题，也考查了推理与运算能力，是基础题．