2．（4分）已知$z=1-3i$，则$\vert \overline{z}-i\vert =$____．
分析：由已知求得$\overline{z}-i$，再由复数模的计算公式求解．
解：$\because z=1-3i$，
$\therefore$$\overline{z}-i=1+3i-i=1+2i$，
则$\vert \overline{z}-i\vert =\vert 1+2i\vert =\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评：本题考查复数的加减运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．