13.(5分)以下哪个函数既是奇函数,又是减函数( ) A.$y=-3x$ B.$y=x^{3}$ C.$y=\log _{3}x$ D.$y=3^{x}$ 分析:结合基本初等函数的单调性及奇偶性分别检验各选项即可判断. 解:$y=-3x$在$R$上单调递减且为奇函数,$A$符合题意; 因为$y=x^{3}$在$R$上是增函数,$B$不符合题意; $y=\log _{3}x$,$y=3^{x}$为非奇非偶函数,$C$不符合题意; 故选:$A$. 点评:本题主要考查了基本初等函数的单调性及奇偶性的判断,属于基础题.
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