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2021年高考数学上海13

  2022-05-03 08:25:25  

13.(5分)以下哪个函数既是奇函数,又是减函数(  )
A.$y=-3x$              B.$y=x^{3}$              C.$y=\log _{3}x$              D.$y=3^{x}$
分析:结合基本初等函数的单调性及奇偶性分别检验各选项即可判断.
解:$y=-3x$在$R$上单调递减且为奇函数,$A$符合题意;
因为$y=x^{3}$在$R$上是增函数,$B$不符合题意;
$y=\log _{3}x$,$y=3^{x}$为非奇非偶函数,$C$不符合题意;
故选:$A$.
点评:本题主要考查了基本初等函数的单调性及奇偶性的判断,属于基础题.

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