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2021年高考数学上海5

  2022-05-03 08:24:15  

5.(4分)已知$f(x)=\dfrac{3}{x}+2$,则$f^{-1}$(1)$=$____.
分析:利用反函数的定义,得到$f(x)=1$,求解$x$的值即可.
解:因为$f(x)=\dfrac{3}{x}+2$,
令$f(x)=1$,即$\dfrac{3}{x}+2=1$,解得$x=-3$,
故$f^{-1}$(1)$=-3$.
故答案为:$-3$.
点评:本题考查了反函数定义的理解和应用,解题的关键是掌握原函数的定义域即为反函数的值域,考查了运算能力,属于基础题.

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