已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上。若球的表面积为，则到平面的距离为（ ）。
本题主要考查空间几何体。
如图所示，为平面的中心。
因为是面积为的等边三角形，
所以，
所以。
因为球的表面积为，
所以球的半径，即。
因为，所以。
即到平面的距离为。
故本题正确答案为C。
