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2020年高考数学全国卷Ⅱ--理9

  2020-10-29 21:37:23  

(2020新课标Ⅱ卷单选题)

设函数,则(  )。

【A】是偶函数,且在上单调递增

 

【B】是奇函数,且在上单调递减

 

【C】是偶函数,且在上单调递增

 

【D】是奇函数,且在上单调递减

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第9题
【题情】
本题共被作答7913次,正确率为50.18%,易错项为B
【解析】

本题主要考查函数的概念与性质。

函数的定义域为,关于原点对称。

所以是奇函数。

①当时,

求导得

因为

所以

所以

所以上单调递减。

②当时,

求导得

因为

所以

所以

所以上单调递减。

③当时,

求导得

因为

所以

所以

所以上单调递增。

故本题正确答案为D。

【考点】
函数的概念与性质函数的单调性函数的奇偶性


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