北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层。上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加块,下一层的第一环比上一层的最后一环多块,向外每环依次也增加块,已知每层环数相同,且下层比中层多块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )。
本题主要考查等差数列。
由题意得,,公差,每层有环,,
由等差数列性质知,,成等差数列,且,
所以,
解得,
故三层共有环,
由等差数列求和公式可得:。
故本题正确答案为C。