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2020年高考数学全国卷Ⅱ--理4

  2020-10-29 21:37:22  

(2020新课标Ⅱ卷单选题)

北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层。上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加块,下一层的第一环比上一层的最后一环多块,向外每环依次也增加块,已知每层环数相同,且下层比中层多块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第4题
【题情】
本题共被作答8710次,正确率为68.28%,易错项为B
【解析】

本题主要考查等差数列。

由题意得,,公差,每层有环,

由等差数列性质知成等差数列,且

所以

解得

故三层共有环,

由等差数列求和公式可得:

故本题正确答案为C。

【考点】
等差数列基本量的计算等差数列


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