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2019年高考数学天津--文18

  2019-06-22 10:15:59  

(2019天津卷计算题)

(本小题满分分)

是等差数列,是等比数列,公比大于。已知

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设数列满足 求)。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)设等差数列的公差为,等比数列的公比为

因为

所以解得(舍去),

所以

所以的通项公式为

的通项公式为

(Ⅱ)因为数列满足 

所以

所以

,①

,②

①-②得,

化简得

所以

)。

【解析】

本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式及其前项和。

(Ⅰ)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,将,代入计算解得,所以

(Ⅱ)因为数列满足 代入得,令,求得,所以

【考点】
数列的求和等差数列、等比数列


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