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2019年高考数学天津--文15

  2019-06-22 10:15:58  

(2019天津卷计算题)

(本小题满分分)

年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除。某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况。

(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有人,分别记为,享受情况如上表,其中“〇”表示享受,“”表示不享受。现从这人中随机抽取人接受采访。

(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(ⅱ)设为事件“抽取的人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第15题
【答案】

(Ⅰ)因为老、中、青员工分别有人,从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况,

所以应从老年员工中抽取(人),

应从中年员工中抽取(人),

应从青年员工中抽取(人),

所以应从老、中、青员工中分别抽取人。

(Ⅱ)(ⅰ)从这人中随机抽取人接受采访可能出现的结果有:,共种情况。

(ⅱ)由表可知,事件“抽取的人享受的专项附加扣除至少有一项相同”出现的情况有:

,共种情况,

所以事件发生的概率

【解析】

本题主要考查基本事件与概率。

(Ⅰ)根据老、中、青员工分别有人,以及从中抽取人调查,分别求出应从老、中、青员工中分别抽取的人数。

(Ⅱ)(ⅰ)根据题意列举出从这人中随机抽取人接受采访可能出现的结果。

(ⅱ)根据表格所给条件求出事件出现的情况,进而求出事件发生的概率。

【考点】
事件与概率


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