本题主要考查函数与方程和函数的概念与性质。

根据函数的解析式可画出函数图象，如图所示。

题目转化为函数的图象和直线有两个不同的交点，

当时，，，

令，解得，

所以当时，直线与函数相切时的切点坐标为，

所以此时直线与函数在上有两个交点，

此时，。

由图象可知，当直线在直线和直线之间移动时（包括直线和），函数和直线有两个不同的交点，

过，此时，，

过，此时，，

所以，

综上，的取值范围为。

故本题正确答案为D。