已知抛物线的焦点为,准线为。若与双曲线(,)的两条渐近线分别交于点和点,且(为原点),则双曲线的离心率为( )。
本题主要考查圆锥曲线。
由题意,抛物线的焦点为,准线:。
因为抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点和点,
且,
由双曲线渐近线的性质可求得,。
将点代入到双曲线渐近线方程得,
所以。
又因为在双曲线中,,
所以,
即,
即双曲线的离心率为。
故本题正确答案为D。