已知双曲线（，）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（ ）。
本题主要考查圆锥曲线。
因为过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，，
所以，横坐标为，而双曲线（，），
所以不妨令在轴下方，在轴上方，
所以，。
取双曲线的渐近线为，
所以，
所以，即，
又因为该双曲线的离心率为，所以，
所以双曲线方程为：。
故本题正确答案为A。
