2018年高考数学北京--文17 打印页面 - Powered by 开心教练QQ:29443574

(2018北京卷计算题)

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值。

（1）从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（2）随机选取部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

（3）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化。假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）

【答案】

（1）电影公司收集的电影总部数为（部），

获得好评的第四类电影有（部），

所以随机选取部电影，是获得好评的第四类电影的概率为。

（2）获得好评的电影总部数为（部），

所以随机选取部电影，估计这部电影没有获得好评的概率为。

（3）第五类电影的好评率增加，第二类电影的好评率减少，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大。

【解析】

本题主要考查事件与概率。

（1）求出收集的电影总部数以及第四类电影中获得好评的部数，即可求得随机选取部电影是获得好评的第四类电影的概率为。

（2）求出获得好评的电影总数，其对立事件即为没有获得好评的电影数，从而求得随机选取部电影而没有获得好评的概率。

（3）要使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大，则要使总数最多的电影类好评率增加，总数最低的电影类好评率减少，由题意可知第五类电影数最多，第二类电影数最少，即可得出结论。