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2018年高考数学上海16

  2018-07-26 16:16:24  

(2018上海卷单选题)

是含数的有限实数集,是定义在上的函数。若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,的可能取值只能是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):理数第16题
【题情】
本题共被作答435次,正确率为52.41%,易错项为C
【解析】

本题主要考查函数的概念与性质。

处的点为,若逆时针旋转后与原图象重合,

则旋转后的图象的对应点,同时有的对应点,以此类推。

对应的图象可以为一个圆周上的等分的个点。

取值为时,因为轴正半轴夹角为

其逆时针旋转时形成的个散点,考虑到对称性,

在同一个处可能同时存在值,如,不符合函数定义,故A项错误。

同理,当时亦不符合函数定义。故C,D项错误。

的可能取值只能是

故本题正确答案为B。



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