本题主要考查古典概型。

张卡牌中共有个奇数牌，个偶数牌，所以抽取两次共有种基本事件，其中满足卡片上数字奇偶性不同共有种基本事件，故抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是。

故本题正确答案为C。