(本小题满分12分)
在中,角,,的对边分别为,,,已知。
(Ⅰ)证明:。
(Ⅱ)求的最小值。
(1)由题意知,化简可得:,,所以。根据正弦定理:,可得,。 ......6分
(2),由(1)可得,所以,当时,等号成立。所以的最小值为。 ......12分
本题主要考查三角函数。
(1)将化简为,利用正弦定理即可证明;
(2)根据余弦定理求出,结合(1)将化简,然后利用均值不等式即可求得的最小值。