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2016年高考数学山东--理16

  2016-10-31 10:49:58  

(2016山东卷计算题)

(本小题满分12分)

中,角的对边分别为,已知

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)求的最小值。

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第16题
【答案】

(1)由题意知,化简可得:,所以。根据正弦定理:,可得,。      ......6分

(2),由(1)可得,所以,当时,等号成立。所以的最小值为。      ......12分

【解析】

本题主要考查三角函数。

(1)将化简为,利用正弦定理即可证明

(2)根据余弦定理求出,结合(1)将化简,然后利用均值不等式即可求得的最小值。 

【考点】
三角函数


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