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2016年高考数学天津--理8

  2016-10-30 09:25:15  

(2016天津卷单选题)

已知函数,且)在上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第8题
【题情】
本题共被作答4061次,正确率为51.56%,易错项为D
【解析】

本题主要考查二次函数、函数的概念与性质、对数与对数函数。

图为的图像,若上单调递减,则有,解得。由于当时,两函数只有一个交点,故当时两函数仅有一个交点。此时分为两种情况:

①当,即时,递减,此时满足题意;

②两函数在时相切,设,则,解得,由于舍去。

综上,的取值范围为

故本题正确答案为C。

【考点】
函数对数函数


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