本题主要考查线性规划。

画出满足，的可行域如图阴影部分所示，

根据已知可解得，，，目标函数的最小值表示函数，经过可行域且在轴上的截距的最小值，所以过点时，取得最小值。所以。

故本题正确答案为B。